第1章集合与函数的概念综合检测试题2014
高中是重要的一年，大家一定要好好把握高中，常梦网小编为大家整理了第1章集合与函数的概念综合检测试题，希望大家喜欢。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.(2013～2014学年天津市五区县高一期中试题)设全集U={x∈Z|-1≤x≤5}，A={1,2,5}，B={x∈N|-1
A.{3} B.{0,3}
C.{0,4} D.{0,3,4}
[答案] B
[解析] ∵U={-1,0,1,2,3,4,5}，B={0,1,2,3}，
∴∁UA={-1,0,3,4}.
∴B∩(∁UA)={0,3}.
2.已知集合A={0,1}，则下列式子错误的是( )
A.0∈A B.{1}∈A
C.∅⊆A D.{0,1}⊆A
[答案] B
[解析] {1}与A均为集合，而“∈”用于表示元素与集合的关系，所以B错，其正确的表示应是{1}⊆A.
3.函数f(x)=x-1x-2的定义域为( )
A.(1，+∞) B.[1，+∞)
C.[1,2) D.[1,2)∪(2，+∞)
[答案] D
[解析] 根据题意有x-1≥0x-2≠0，解得x≥1且x≠2.
4.在下面的四个选项中，函数f(x)=x2-1不是减函数的是( )
A.(-∞，-2) B.(-2，-1)
C.(-1,1) D.(-∞，0)
[答案] C
[解析] 函数f(x)=x2-1为二次函数，单调减区间为(-∞，0]，而(-1,1)不是(-∞，0]的子集，故选C.
5.函数f(x)=x5+x3+x的图象( )
A.关于y轴对称 B.关于直线y=x对称
C.关于坐标原点对称 D.关于直线y=-x对称
[答案] C
[解析] 易知f(x)是R上的奇函数，因此图象关于坐标原点对称.
6.(2013～2014山东济宁市梁山一中期中试题)已知f(x)=2x-1x<12fx-1+1x≥12，则f(14)+f(76)=( )
A.-16 B.16
C.56 D.-56
[答案] A
[解析] f(14)=2×14+1=-12，f(76)=f(76-1)+1=f(16)+1=2×16-1+1=13，∴f(14)+f(76)=-16，故选A.
7.函数y=f(x)与y=g(x)的图象如下图，则函数y=f(x)•g(x)的图象可能是( )
[答案] A
[解析] 由于函数y=f(x)•g(x)的定义域是函数y=f(x)与y=g(x)的定义域的交集(-∞，0)∪(0，+∞)，所以函数图象在x=0处是断开的，故可以排除C、D;由于当x为很小的正数时，f(x)>0且g(x)<0，故f(x)•g(x)<0，可排除B，故选A.
8.(2013～2014瓮安二中学年度第一学期高一年级期末考试)若f(x)是偶函数且在(0，+∞)上减函数，又f(-3)=1，则不等式f(x)<1的解集为( )
A.{x|x>3或-3
C.{x|x<-3或x>3} D.{x|-3
[答案] C
[解析] 由于f(x)是偶函数，∴f(3)=f(-3)=1，f(x)在(-∞，0)上是增函数，∴当x>0时，f(x)<1即为f(x)
9.定义在R上的奇函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞)(x1≠x2)，有(x2-x1)(f(x2)-f(x1))>0，则( )
A.f(3)
C.f(-2)
[答案] C
[解析] 若x2-x1>0，则f(x2)-f(x1)>0，
即f(x2)>f(x1)，
∴f(x)在[0，+∞)上是增函数，
又f(x)是奇函数，∴f(x)在(-∞，+∞)上为增函数.
又3>1>-2，∴f(3)>f(1)>f(-2)，故选C.
10.设函数f(x)(x∈R)为奇函数，f(1)=12，f(x+2)=f(x)+f(2)，则f(5)=( )
A.0 B.1
C.52 D.5
[答案] C
[解析] f(1)=f(-1+2)=f(-1)+f(2)=12，又f(-1)=-f(1)=-12，∴f(2)=1，
∴f(5)=f(3)+f(2)=f(1)+2f(2)=52.
11.(2013～2014河北冀州中学月考试题)若函数f(x)=x2-3x-4的定义域为[0，m]，值域为[-254，-4]，则m的取值范围( )
A.(0,4] B.[32，4]
C.[32，3] D.[32，+∞)
[答案] C
[解析] f(x)=x2-3x-4的最小值为-254.因此m≥32，又f(0)=-4，f(3)=-4，因此32≤m≤3，故选C.
在高中复习阶段，大家一定要多练习题，掌握考题的规律，掌握常考的知识，这样有助于提高大家的分数。常梦网为大家整理了第1章集合与函数的概念综合检测试题，供大家参考。