高一数学函数二分法知识点

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二分法

1、概念：对于在区间[a,b]上连续不断且f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法。

2、用二分法求方程近似解的步骤:

⑴确定区间[a,b],验证f(a)f(b)<0，给定精确度ε;

⑵求区间(a,b)的中点c;

⑶计算f(c),

①若f(c)=0,则c就是函数的零点;

②若f(a)f(c)<0,则令b=c(此时零点x0∈(a,c))

③若f(c)f(b)<0,则令a=c(此时零点x0∈(c,b))

(4)判断是否达到精确度ε：即若|a-b|<ε,则得到零点近似值为a(或b);否则重复⑵~⑷

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