高一数学教案：对数及其运算教案
欢迎来到常梦网高一数学教案栏目，教案逻辑思路清晰，符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。因此小编在此为您编辑了此文：“高一数学教案：对数及其运算教案”希望能为您的提供到帮助。
本文题目：高一数学教案：对数及其运算教案
一、 对数的概念
编写人： 审稿人：
班级： 姓名： 小组：
一、学习目标
1)理解对数的概念;
2)能熟练地进行对数式与指数式的转化 .
二、教学重点和教学难点
重点：对数的概念
难点：对对数概念的理解
三、知识链接
1.指数函数： ( ), , 0
2.运算性质：
四.学习过程：
阅读课本 ，解答下面问题：
1、对数的定义：一般地，如果 ( )的b次幂等于N,即 ,那么
数 叫做以 为底 的对数,记作: .
其中 叫做对数的 , 叫做 .
2、把下列指数式写成对数式
①、 ②、 ③、
3、把下列对数式写成指数式
①、 ; ② ; ③ ;
阅读课本 ，解答下面问题：
4、特殊对数
通常以 为底的对数叫常用对数，并把 简记作
在科学技术中常使用以无理数 为底的对数，以 为底的对数称为自然对数，并把 简记作 .
如： ; .
5、根据对数式与指数式的关系，填写下表中空白处的名称.
式子 名称
指数式
对数式
6、思考交流
欢迎来到常梦网高一数学教案栏目，教案逻辑思路清晰，符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。因此小编在此为您编辑了此文：“高一数学教案：幂函数教案”希望能为您的提供到帮助。
本文题目：高一数学教案：幂函数教案
教学目标：
知识与技能通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用.
过程与方法能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质.
情感、态度、价值观体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性.
教学重点：
重点从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质.
难点画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律.
教学程序与环节设计：
材料一：幂函数定义及其图象.
一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为常数.
幂函数的定义来自于实践，它同指数函数、对数函数一样，也是基本初等函数，同样也是一种“形式定义”的函数，引导学生注意辨析.
下面我们举例学习这类函数的一些性质.
作出下列函数的图象：利用所学知识和方法尝试作出五个具体幂函数的图象，观察所图象，体会幂函数的变化规律.
(1) ;(2) ;(3) ;
(4) ;(5) .
定义域
值域
奇偶性
单调性
定点
解]○1列表(略)
○2图象
师：引导学生应用画函数的性质画图象，如：定义域、奇偶性.
师生共同分析，强调画图象易犯的错误.
材料二：幂函数性质归纳.
(1)所有的幂函数在(0，+∞)都有定义，并且图象都过点(1，1);
(2) 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间 上是增函数.特别地，当 时，幂函数的图象下凸;当 时，幂函数的图象上凸;
(3) 时，幂函数的图象在区间 上是减函数.在第一象限内，当 从右边趋向原点时，图象在 轴右方无限地逼近 轴正半轴，当 趋于 时，图象在 轴上方无限地逼近 轴正半轴.
例1、求下列函数的定义域;
例2、比较下列两个代数值的大小：
[例3]讨论函数 的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性.
练习、1.利用幂函数的性质，比较下列各题中两个幂的值的大小：
(1) ， ;
(2) ， ;
(3) ， ;
(4) ， .
2.作出函数 的图象，根据图象讨论这个函数有哪些性质，并给出证明.
3.作出函数 和函数 的图象，求这两个函数的定义域和单调区间.
4.用图象法解方程：
(1) ;(2)
1.如图所示，曲线是幂函数 在第一象限内的图象，已知 分别取 四个值，则相应图象依次为：.
2.在同一坐标系内，作出下列函数的图象，你能发现什么规律?
(1) 和 ;
(2) 和 .
【总结】2013年常梦网为小编在此为您收集了此文章“高一数学教案：幂函数教案”，今后还会发布更多更好的文章希望对大家有所帮助，祝您在常梦网学习愉快!
①、对数式 ; ( )
②、 ，为什么?
③、零和负数有没有对数?
阅读课本 例题4、 例题5，解答下一题
7、求下列各式的值
①、 ②、
③、 ④、
⑤、 ⑥、
⑦、 ⑧
五、自测达标
(A)1、下列说法：①零和负数没有对数;②任何一个指数式都可以化成对数式;③以10为底的对数叫常用对数;④以 为底的对数叫自然对数.
其中正确命题是
(A)2、求下列各式中的
①、 ②、
③、 ④、
(B)3、计算
①、 ②、
(B)4、设 ， ，求 的值
(C)5、已知 ，求 的值.
六、作业 课本 习题3-4 A组 1、3、4
【总结】2013年常梦网为小编在此为您收集了此文章“高一数学教案：对数及其运算教案”，今后还会发布更多更好的文章希望对大家有所帮助，祝您在常梦网学习愉快!
欢迎来到常梦网高一数学教案栏目，教案逻辑思路清晰，符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。因此小编在此为您编辑了此文：“高一数学教案：变量与函数的概念”希望能为您的提供到帮助。
本文题目：高一数学教案：变量与函数的概念
学习目标：(1)理解函数的概念
(2)会用集合与对应语言来刻画函数，
(3)了解构成函数的要素。
重点：函数概念的理解
难点：函数符号y=f(x)的理解
知识梳理：自学课本P29—P31，填充以下空格。
1、设集合A是一个非空的实数集，对于A内 ，按照确定的对应法则f，都有 与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数，记作 。
2、对函数 ，其中x叫做 ，x的取值范围(数集A)叫做这个函数的 ，所有函数值的集合 叫做这个函数的 ，函数y=f(x) 也经常写为 。
3、因为函数的值域被 完全确定，所以确定一个函数只需要
。
4、依函数定义，要检验两个给定的变量之间是否存在函数关系，只要检验：
① ;② 。
5、设a, b是两个实数，且a
(1)满足不等式 的实数x的集合叫做闭区间，记作 。
(2)满足不等式a
(3)满足不等式 或 的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为 ;
分别满足x≥a,x>a,x≤a,x
其中实数a, b表示区间的两端点。
完成课本P33，练习A 1、2;练习B 1、2、3。
例题解析
题型一：函数的概念
例1：下图中可表示函数y=f(x)的图像的只可能是( )
练习：设M={x| }，N={y| },给出下列四个图像，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有____个。
题型二：相同函数的判断问题
例2：已知下列四组函数：① 与y=1 ② 与y=x ③ 与
④ 与 其中表示同一函数的是( )
A. ② ③ B. ② ④ C. ① ④ D. ④
练习：已知下列四组函数，表示同一函数的是( )
A. 和 B. 和