高一数学教案：集合与函数的概念教案
欢迎来到常梦网高一数学教案栏目，教案逻辑思路清晰，符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。因此小编在此为您编辑了此文：“高一数学教案：集合与函数的概念教案”希望能为您的提供到帮助。
本文题目：高一数学教案：集合与函数的概念教案
学习目标
1. 理解集合有关概念和性质，掌握集合的交、并、补等三种运算的，会利用几何直观性研究问题，如数轴分析、Venn图;
2. 深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤，并会运用解决实际问题.
学习过程
一、课前准备
(复习教材P2~ P45，找出疑惑之处)
复习1：集合部分.
① 概念：一组对象的全体形成一个集合
② 特征：确定性、互异性、无序性
③ 表示：列举法{1,2,3,…}、描述法{x|P}
④ 关系：∈、 、 、 、=
⑤ 运算：A∩B、A∪B、
⑥ 性质：A A; A，….
⑦ 方法：数轴分析、Venn图示.
复习2：函数部分.
① 三要素：定义域、值域、对应法则;
② 单调性： 定义域内某区间D， ，
时， ，则 的D上递增;
时， ，则 的D上递减.
③ 最大(小)值求法：配方法、图象法、单调法.
④ 奇偶性：对 定义域内任意x，
奇函数;
偶函数.
特点：定义域关于原点对称，图象关于y轴对称.
二、新课导学
※ 典型例题
例1设集合 ，
， .
(1)若 = ，求a的值;
(2)若 ，且 = ，求a的值;
(3)若 = ，求a的值.
例2 已知函数 是偶函数，且 时， .
(1)求 的值; (2)求 时 的值;
欢迎来到常梦网高一数学教案栏目，教案逻辑思路清晰，符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。因此小编在此为您编辑了此文：“高一数学教案：指数与指数幂的运算”希望能为您的提供到帮助。
本文题目：高一数学教案：指数与指数幂的运算
学习目标
1. 掌握n次方根的求解;
2. 会用分数指数幂表示根式;
3. 掌握根式与分数指数幂的运算.
学习过程
一、课前准备
(复习教材P48~ P53，找出疑惑之处)
复习1：什么叫做根式? 运算性质?
像 的式子就叫做 ，具有性质：
= ; = ; = .
复习2：分数指数幂如何定义?运算性质?
① ; .
其中
② ; ;
.
复习3：填空.
① n为 时， .
② 求下列各式的值：
= ; = ; = ;
= ; = ;
= ; = .
二、新课导学
※ 典型例题
例1 已知 =3，求下列各式的值：
(1) ; (2) ; (3) .
补充：立方和差公式 .
小结：① 平方法;② 乘法公式;
③ 根式的基本性质 (a≥0)等.
注意， a≥0十分重要，无此条件则公式不成立. 例如， .
变式：已知 ，求：
(1) ; (2) .
例2从盛满1升纯酒精的容器中倒出 升，然后用水填满，再倒出 升，又用水填满，这样进行5次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少?
变式：n次后?
小结：① 方法：摘要→审题;探究 → 结论;
② 解应用问题四步曲：审题→建模→解答→作答.
※ 动手试试
练1. 化简： .
练2. 已知x+x-1=3，求下列各式的值.
(1) ; (2) .
练3. 已知 ，试求 的值.
三、总结提升
※ 学习小结
1. 根式与分数指数幂的运算;
2. 乘法公式的运用.
※ 知识拓展
1. 立方和差公式：
;
.
2. 完全立方公式：
;
.
学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
※ 当堂检测(时量：5分钟 满分：10分)计分：
1. 的值为( ).
A. B. C. 3 D. 729
2. (a>0)的值是( ).
A. 1 B. a C. D.
3. 下列各式中成立的是( ).
A. B.
C. D.
4. 化简 = .
5. 化简 = .
课后作业
1. 已知 , 求 的值.
2. 探究： 时, 实数 和整数 所应满足的条件.
【总结】2013年常梦网为小编在此为您收集了此文章“高一数学教案：指数与指数幂的运算”，今后还会发布更多更好的文章希望对大家有所帮助，祝您在常梦网学习愉快!
(3)当 >0时，求 的解析式.
例3 设函数 .
(1)求它的定义域; (2)判断它的奇偶性;
(3)求证： ;
(4)求证： 在 上递增.
※ 动手试试
练1. 判断下列函数的奇偶性：
(1) ; (2) ;
(3) ( R); (4)
练2. 将长度为20 cm的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为多少?
三、总结提升
※ 学习小结
1. 集合的三种运算：交、并、补;
2. 集合的两种研究方法：数轴分析、Venn图示;
3. 函数的三要素：定义域、解析式、值域;
4. 函数的单调性、最大(小)值、奇偶性的研究.
※ 知识拓展
要作函数 的图象，只需将函数 的图象向左 或向右 平移 个单位即可. 称之为函数图象的左、右平移变换.
要作函数 的图象，只需将函数 的图象向上 或向下 平移 个单位即可. 称之为函数图象的上、下平移变换.
学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
※ 当堂检测(时量：5分钟 满分：10分)计分：
1. 若 ，则下列结论中正确的是( ).
A. B. 0 A
C. D. A
2. 函数 ， 是( ).
A.偶函数 B.奇函数
C.不具有奇偶函数 D.与 有关
3. 在区间 上为增函数的是( ).
A. B.
C. D.
4. 某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.
5. 函数 在R上为奇函数，且 时， ，则当 ， .
课后作业
1. 数集A满足条件：若 ，则 .
(1)若2 ，则在A中还有两个元素是什么;
(2)若A为单元集，求出A和 .
2. 已知 是定义在R上的函数，设
， .
(1)试判断 的奇偶性;
(2)试判断 的关系;
(3)由此你猜想得出什么样的结论，并说明理由?
【总结】2013年常梦网为小编在此为您收集了此文章“高一数学教案：集合与函数的概念教案”，今后还会发布更多更好的文章希望对大家有所帮助，祝您在常梦网学习愉快!
欢迎来到常梦网高一数学教案栏目，教案逻辑思路清晰，符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。因此小编在此为您编辑了此文：“高一数学教案：三角函数的周期性教案”希望能为您的提供到帮助。
本文题目：高一数学教案：三角函数的周期性教案
一、学习目标与自我评估
1 掌握利用单位圆的几何方法作函数 的图象
2 结合 的图象及函数周期性的定义了解三角函数的周期性，及最小正周期
3 会用代数方法求 等函数的周期
4 理解周期性的几何意义
二、学习重点与难点
“周期函数的概念”， 周期的求解。
三、学法指导
1、 是周期函数是指对定义域中所有 都有
，即 应是恒等式。
2、周期函数一定会有周期，但不一定存在最小正周期。
四、学习活动与意义建构
五、重点与难点探究
例1、若钟摆的高度 与时间 之间的函数关系如图所示
(1)求该函数的周期;
(2)求 时钟摆的高度。
例2、求下列函数的周期。
(1) (2)
总结：(1)函数 (其中 均为常数，且
的周期T= 。
(2)函数 (其中 均为常数，且
的周期T= 。
例3、求证： 的周期为 。
例4、(1)研究 和 函数的图象，分析其周期性。