Strobogrammatic Number I

A strobogrammatic number is a number that looks the same when rotated 180 degrees (looked at upside down).

Write a function to determine if a number is strobogrammatic. The number is represented as a string.

For example, the numbers "69", "88", and "818" are all strobogrammatic.

双指针法

复杂度

时间 O(N) 空间 O(1)

思路

翻转后对称的数就那么几个，我们可以根据这个建立一个映射关系：8->8, 0->0, 1->1, 6->9, 9->6，然后从两边向中间检查对应位置的两个字母是否有映射关系就行了。比如619，先判断6和9是有映射的，然后1和自己又是映射，所以是对称数。

注意

• while循环的条件是left<=right

代码

public class Solution {    public boolean isStrobogrammatic(String num) {        HashMap<Character, Character> map = new HashMap<Character, Character>();        map.put('1','1');        map.put('0','0');        map.put('6','9');        map.put('9','6');        map.put('8','8');        int left = 0, right = num.length() - 1;        while(left <= right){// 如果字母不存在映射或映射不对，则返回假if(!map.containsKey(num.charAt(right)) || num.charAt(left) != map.get(num.charAt(right))){    return false;}left++;right--;        }        return true;    }}

Strobogrammatic Number II

A strobogrammatic number is a number that looks the same when rotated 180 degrees (looked at upside down).

Find all strobogrammatic numbers that are of length = n.

For example, Given n = 2, return ["11","69","88","96"].

中间插入法

复杂度

时间 O(N) 空间 O(1)

思路

找出所有的可能，必然是深度优先搜索。但是每轮搜索如何建立临时的字符串呢？因为数是“对称”的，我们插入一个字母就知道对应位置的另一个字母是什么，所以我们可以从中间插入来建立这个临时的字符串。这样每次从中间插入两个“对称”的字符，之前插入的就被挤到两边去了。这里有几个边界条件要考虑：

1. 如果是第一个字符，即临时字符串为空时进行插入时，不能插入'0'，因为没有0开头的数字

2. 如果n=1的话，第一个字符则可以是'0'

3. 如果只剩下一个带插入的字符，这时候不能插入'6'或'9'，因为他们不能和自己产生映射，翻转后就不是自己了

这样，当深度优先搜索时遇到这些情况，则要相应的跳过

注意

• 为了实现从中间插入，我们用StringBuilder在length/2的位置insert就行了

代码

public class Solution {        char[] table = {'0', '1', '8', '6', '9'};    List<String> res;        public List<String> findStrobogrammatic(int n) {        res = new ArrayList<String>();        build(n, "");        return res;    }        public void build(int n, String tmp){        if(n == tmp.length()){res.add(tmp);return;        }        boolean last = n - tmp.length() == 1;        for(int i = 0; i < table.length; i++){char c = table[i];// 第一个字符不能为'0'，但n=1除外。只插入一个字符时不能插入'6'和'9'if((n != 1 && tmp.length() == 0 && c == '0') || (last && (c == '6' || c == '9'))){    continue;}StringBuilder newTmp = new StringBuilder(tmp);// 插入字符c和它的对应字符append(last, c, newTmp);build(n, newTmp.toString());        }    }        public void append(boolean last, char c, StringBuilder sb){        if(c == '6'){sb.insert(sb.length()/2, "69");        } else if(c == '9'){sb.insert(sb.length()/2, "96");        } else {sb.insert(sb.length()/2, last ? c : ""+c+c);        }    }}